Wiskunde

warning: Creating default object from empty value in /home/victor/public_html/modules/taxonomy/taxonomy.pages.inc on line 33.

Voorbij ℵ0: de reële getallen

Vandaag een simpel doel: laten zien dat er meer reële getallen dan natuurlijke getallen zijn, en dat er dus kardinaalgetallen bestaan die groter zijn dan ℵ0. Dat "bestaan" is daar een beetje een moeilijk woord, maar daar zullen we niet vervelend over doen.

Oneindigheid - deel 2

Vandaag deel 2 in een serie over oneindige getallen. Vorige keer heb ik het verschil tussen kardinaal- en ordinaalgetallen uitgelegd, en laten zien dat 1 + ω = ω ≠ ω + 1. Daarbij ging het om de "ordinale" =, dat wil zeggen, we vinden alleen dat twee getallen gelijk zijn als de verzamelingen die ze representeren één-op-één afgebeeld kunnen worden met behoud van volgorde. Vandaag wil ik het echter voornamelijk over kardinaliteit hebben, waarbij die gecursiveerde restrictie wordt losgelaten.

Rudy Rucker, "Infinity and the Mind"

Hoewel ik eigenlijk met hele andere dingen bezig was--Collingwoods The Idea of History, om precies te zijn, voor mijn werk en uit interesse--inspireerde een wiskundesommetje waar Annette mee kwam mij tot het herlezen van de eerste appendix van Infinity and the Mind. Niet dat het sommetje iets met die appendix te maken had, maar je weet hoe dat soort dingen gaan.

Syndicate content